반도체 소자(14)- BJT

이번 글에서는 반도체 소자 중 BJT에 대해서 다뤄보겠습니다.

BJT는 메모리 소자 등으로는 잘 쓰이지 않지만 가장 먼저 개발된 트랜지스터로, 다양한 소자를 이해하는 데 기반이 됩니다.

 

BJT는 Bipolar Junction Transistor의 약자로, junction이 두 개 있는 트랜지스터 소자를 말합니다. 이는 pn junction이 두 개 접해있는 형태로, npn, pnp BJT 두 가지 종류가 있습니다.

 

먼저 BJT의 구조를 살펴보겠습니다.

NPN BJT를 예시로 들자면, n⁺-p-n 으로 도핑되어 있고

n⁺ 영역은 이미터 (Emitter, E), n 영역은 콜렉터 (Collector, C), 두 n 형 사이의 p 영역을 베이스 (Base, B)라고 합니다.

NPN BJT의 에너지 밴드 다이어그램을 살펴보면 아래와 같습니다.

pn junction을 이루고 있는 E-B 계면과 B-C 계면에는 depletion region이 발생합니다.

평형 상태일 때는 fermi level이 일정하므로 위와 같은 형태의 에너지밴드를 갖습니다. 

 

이를 바탕으로 BJT의 동작 모드에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

BJT는 E/B/C 간의 전압 차에 따라 4 가지의 동작 모드를 갖습니다.

2개의 pn junction에 forward/ reverse bias 중 어떤 bias가 인가되는 지에 따라 동작 모드가 달라집니다.

 

동작 모드는 saturation, active, cut-off, inverted 모드가 존재하고, 주로 트랜지스터 동작으로는 on 상태에서는 active, off 상태에서는 cut-off 모드를 사용합니다.

먼저 각 모드가 어떻게 동작하는지 살펴보겠습니다.

 

(1) Saturation

Saturation 모드는 E-B 접합이 순방향, B-C 접합도 순방향인 상태입니다. 즉, V_BE > 0 V, V_BC > 0 V인 상태입니다.

이때의 에너지 밴드를 그려보면 아래와 같습니다.

E-B 접합에서는 forward bias에 의해 drift를 통해 전자가 E에서 B로 넘어옵니다. 하지만 C-B 접합에서는 B의 다수 캐리어인 hole이 존재하는데요, 이러한 hole이 C로 주로 넘어갑니다. (C에는 음전압이 인가되기 때문에 전자를 밀어내는 힘이 존재하기 때문입니다.)

B의 도핑 농도는 E보다 작기 때문에 낮은 hole 농도에 의한 작은 전류만 흐르는 상태입니다.

V_C가 증가하면 V_BC는 감소하고 V_CE는 증가하게 되는데요, 이렇게 되면 C가 전자를 밀어내는 힘이 약해지고, E에서 B로 넘어온 전자들이 C로 더 많이 이동하게 됩니다. B에서 C로 이동하는 hole은 감소하지만 E → B → C로 이동하는 자유 전자의 양이 증가하기 때문에 결과적으로는 I_C가 증가합니다.

 

(2) Active

Active 모드는 E-B 접합이 순방향, C-B 접합은 역방향인 상태입니다. (V_BE > 0 V, V_BC < 0 V)

이때의 에너지 밴드는 아래와 같습니다.

이 경우에는 E-B 접합은 saturation 모드와 동일하게 drift에 의해 전자가 E에서 B로 넘어옵니다. B를 통과한 소수 캐리어인 전자들은 C-B 접합의 공핍영역에 의해 발생한 강한 E-field로 인해 C로 이동하게 됩니다. 따라서 큰 I_C 가 발생하게 됩니다. 

이를 더 자세히 살펴보면, 다음과 같은 과정이 발생합니다.

① B-E의 forward bias에 의해서 E의 다수 캐리어인 전자가 drift로 B로 주입됨

 

② (①과 동시에) B의 다수 캐리어인 hole들이 E 영역으로 drift됨

여기서, E의 도핑 농도가 B보다 훨씬 크기 때문에 ① >> ②

 

③ E → B로 이동한 전자 일부와 베이스 정공 일부가 recombination 됨

이 과정으로 인해 BJT의 on 상태는 베이스의 두께가 충분히 짧아야 합니다. n 형 반도체의 다수 캐리어인 전자가 p형 반도체인 베이스에서는 소수 캐리어가 되기 때문인데요, 재결합을 최소화하고 C로 넘어가기 위해서는 베이스의 두께가 충분히 짧아야 합니다.

 

④ 나머지 전자들이 B-C 접합의 공핍 영역의 강한 E-field에 의해 C로 이동.

이때 I_C / IE = α (common base current gain) 

I_C / IB = β (common emitter current gain) 이라고 합니다.

BJT는 β 값이 큰 소자인데요, 이는 BJT가 입력 전류 대비 출력 전류가 높은 증폭기 역할을 할 수 있다는 것을 의미합니다.

 

(3) Cut-off

Cut-off는 E-B 접합이 역방향, C-B 접합도 역방향인 V_BE < 0 V, V_BC < 0 V인 상태입니다. 이때의 에너지 밴드는 다음과 같습니다.

이 상황에서는 E와 C의 전자들이 B로 이동할 수 없게 됩니다. 따라서 cut-off 영역에서의 I_C는 0에 가깝게 흐릅니다.

 

(4) Inverted (inverse active)

마지막으로 inverted 모드는 V_BE < 0 V (역방향), V_BC > 0 V (순방향)입니다.

이 상태에서는 active mode와 비슷하지만 E와 C가 뒤바뀐 형태로 이 상태에서의 Emitter 역할을 기존의 Collector가 하는데 이는 농도가 더 낮기 때문에 큰 전류를 얻을 수 없습니다.

 

일반적으로 BJT는 CE 모드 (Common Emitter)를 가장 많이 사용합니다.

이는 이미터 전위를 0 V로 고정시킨 후 베이스 전압과 콜렉터 전압을 변동시키는 방식입니다. 이때 I_C - V 그래프는 아래와 같습니다.

그래프에서 볼 수 있듯이, V_CE가 증가할수록, saturation 모드에서는 I_C가 증가하고 (위에서 언급한 바와 같습니다.) active 모드에서는 일정한 전류가 흐르게 됩니다. (MOSFET의 saturation mode와 비슷하게 이해하시면 편합니다.) Cut-off 모드에서는 두 접합 모두에 역방향 바이어스가 인가되어 전류가 흐르지 않는 것을 알 수 있습니다. (그래프 가장 하단의 점선)

수식은 유도과정은 생략하였는데요, 여기서 알 수 있는 것은 입력 전압 V_BE에 따라 exponential하게 I_C가 증가한다는 것입니다. 따라서 V_BE 변화에 따른 I_C의 증가폭이 매우 크기 때문에 실제 BJT를 활용함에 있어서는 V_BE를 고정하고 I_B를 미세하게 조정하여 I_C를 컨트롤 합니다.

또한 상수 I_S를 보면, I_C는 도핑 농도에 비례하고, Base 두께 W가 작을수록 증가합니다. (AE는 junction의 단면적)

 

다음은 BJT의 비이상적 효과에 대해서 대표적인 두 가지를 알아보겠습니다.

(1) Base width modulation (Early effect)

위의 BJT의 I-V curve에서 active 모드에서 일정한 I_C를 갖는 것처럼 보이는데요, 실제는 그렇지 않습니다.

이는 V_CE가 증가할수록 C-B 접합의 reverse bias가 커지면서 depletion 영역이 증가하기 때문입니다. 공핍 영역이 증가하면 실제로 베이스로 동작하는 영역의 폭이 감소합니다. 이렇게 bias에 따라 Base width가 감소하는 것을 base width modulation이라고 합니다.

Base width가 감소하면 결국 Base를 지나가는 전자 (E → B → C)의 이동 거리가 짧아지고, 즉 Base에서의 minority carrier의 농도 기울기가 가팔라져 diffusion current가 증가합니다.

그러면 결론적으로 I_C가 증가하는 early effect가 발생하고, I_C의 연장선상과 V_CE 축이 만나는 전압을 V_A, early 전압이라고 합니다.

 

(2) Breakdown

BJT에서는 두 가지 항복 메커니즘이 존재합니다. 바로 Avalanche breakdown과 punch-through breakdown입니다.

먼저 Avalanche breakdown은 pn diode와 유사합니다. 이는 active mode에서 B-C에 역방향 바이어스가 인가되었을 때, V_C가 증가하여 열생성되거나 E로부터 넘어온 전자가 강한 전기장에 의해 가속되어 Si 격자와 충돌하여 impact ionization을 발생시키고, 연쇄 작용에 의해 과도한 전류가 흐르게 되는 것입니다.

두 번째 punch-through breakdown은 Avalanche와 유사하나, Base 폭이 매우 짧을 때 발생합니다. C-B 계면의 공핍 영역이 V_C가 커짐으로써 계속 커지다가, 어느 순간 베이스 영역이 사라지고 반대편 E-B 접합의 공핍 영역과 만나게 됩니다 (Punch-through). 그렇게 되면 베이스의 상태와 관계없이 Base를 지나 Collector로 이동하게 되어 전류가 증가합니다.

 

Breakdown의 결과로 다음과 같이 전류가 급격하게 증가하게 됩니다.

BJT는 높은 전류/ 전압 이득을 얻을 수 있으며 선형성과 고주파 동작 특성이 우수해 아날로그 반도체 및 고주파용 반도체에 적합합니다. 또한 증폭 특성이 있기 때문에 요구 전압이 낮아도 된다는 장점을 가집니다.

하지만 높은 입력 전류가 요구된다는 점, 그리고 균일한 도핑 농도를 위한 고난이도 공정이 필요하다는 단점이 있습니다. 가장 큰 단점은 집적화가 어렵다는 것입니다. 따라서 많이 사용되지는 않지만 아날로그나 고주파 반도체 영역에서 필요하기 때문에 계속해서 사용되고 있는 소자입니다.